從結(jié)論看,題中的“AC⊥BD”是多余的.本題主要是用三角形中位線定理和平行四邊形的判定、菱形的判定.
（1）因?yàn)镋,F,G,H分別是梯形ABCD各邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),
所以,EF=GH=AC/2,EH=FG=BD/2,
所以,四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.
（2）當(dāng)梯形ABCD是等腰梯形時(shí),四邊形EFGH是菱形.
因?yàn)锳BCD是等腰梯形,所以,AC=BD,于是,EF=GH=EH=FG,
所以,四邊形EFGH是菱形.
（如果AC⊥BD,則四邊形EFGH是矩形.如果等腰梯形中,AC⊥BD,那么四邊形EFGH是正方形.）