| x2 |
| 2 |
即
| y2 |
| λ |
| x2 |
| 2λ |
又∵雙曲線與橢圓
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴雙曲線的方程為
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 6 |
若雙曲線與橢圓x216+y225=1有相同的焦點，與雙曲線x22-y2=1有相同漸近線，求雙曲線方程．
若雙曲線與橢圓
+
=1有相同的焦點，與雙曲線
-y2=1有相同漸近線，求雙曲線方程．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時間：2020-03-16 13:08:38
優(yōu)質(zhì)解答
依題意可設(shè)所求的雙曲線的方程為y2-
=λ(λ＞0)…（3分）
即
-
=1…（5分）
又∵雙曲線與橢圓
+
=1有相同的焦點
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴雙曲線的方程為
-
=1…（13分）
即
又∵雙曲線與橢圓
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴雙曲線的方程為
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