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  • 已知函數(shù)f(x)=log(以a為底)x 在[2,+∞)上恒有 |f(x)|>1 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=log(以a為底)x 在[2,+∞)上恒有 |f(x)|>1 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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    數(shù)學(xué)人氣:339 ℃時(shí)間:2019-10-11 20:29:30
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    情形一:a大于一時(shí),
    原函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且恒大于零.則有f(x)>1
    有f(2)>=1,得a屬于【1,2】
    情形二:a屬于零到一之間時(shí),
    原函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,且恒小于零.則有f(x)<-1
    有f(2)<=-1,得a 屬于【0,1/2】
    綜上所述,a的取值范圍是[0,1/2]和[1,2]
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