己知函數(shù)f(x)=log[(1/a-2)x+1]在區(qū)間[1,2]上恒為正值,求實數(shù)a的取值范圍.
己知函數(shù)f(x)=log[(1/a-2)x+1]在區(qū)間[1,2]上恒為正值,求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時間：2019-12-14 01:07:25
優(yōu)質(zhì)解答
對數(shù)的底是多少?對不起，忘打了。是a設(shè)g(x)=(1/a-2)x+1（1）當(dāng)1/a-2>0時，即00,得0<2/a-3<1,得1/21/2時，取1/20,得0<2/a-1<1,得11/2時，取a>1,知g(x)為單調(diào)遞減，對數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，所以f(x)單調(diào)遞減，f(x)min=f(2)=log[(1/a-2)*2+1]=log(2/a-3)>0，得2/a-3>1,得a<1/2,舍去綜上所述，不存在實數(shù)a符合上述條件，即a為空集。
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