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  • 已知函數(shù)f(x)=log以a為底(ax^2-x+1\2)對(duì)數(shù)在【1,2】上恒為正數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=log以a為底(ax^2-x+1\2)對(duì)數(shù)在【1,2】上恒為正數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時(shí)間:2019-09-29 03:19:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)a>1時(shí),
    題意相當(dāng)于g(x)=ax^2-x+1/2在【1,2】上恒大于1,(a>0)
    ax^2-x+1/2的對(duì)稱軸為x=1/2a,
    當(dāng)0<1/2a≤1,即a≥1/2時(shí),要有g(shù)(1)=a-1/2>1,a>3/2;
    當(dāng)1<1/2a<2,即1/4<a<1/2,要有g(shù)(1/2a)=(2a-1)/4a>1,不成立;
    當(dāng)1/2a≥2,即a≤1/4時(shí),要有g(shù)(2)=4a-3.5>1,不成立;
    綜上可得實(shí)數(shù)a>3/2.
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