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  • 復合函數(shù)求導問題

    復合函數(shù)求導問題
    F'(g(x))=〔F(g(x+dx))-F(g(x))〕/dx……〈1〉
    g(x+dx)-g(x)=g’(x)*dx=dg(x)……〈2〉
    g(x+dx)=g(x)+dg(x)……〈3〉
    F'(g(x))=〔f(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dx=
    〔F(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dg(x)*dg(x)/dx=
    F'(g)*g'(x)
    1.g(x+dx)-g(x)為什么后面會等于前面的g’(x)*dx=dg(x)
    2.g’(x)*dx=dg(x)這個是怎么來的?
    3./dg(x)*dg(x)/dx這個是什么意思?怎么轉換的?
    數(shù)學人氣:674 ℃時間:2020-02-06 01:14:11
    優(yōu)質解答
    g'(x)=d(g(x))/d(x)=[g(x+dx)-g(x)]/dx,所以第一條成立,第二條成立,
    第三條主要是復合函數(shù)求導的證明,先除以dg(x),后乘以dg(x),等式仍然成立,但(F(g(x)+dg(x))-F(g(x)))/dg(x)=F'(g),dg(x)/d(x)=g'(x),所以最后等于F'(g)g'(x)
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