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在三角形ABC中角ABC所對的邊分別為abc,已知sinA+sinC=psinB,ac=0.25b的平方 當(dāng)p=5/4.b=1求a,c的值
在三角形ABC中角ABC所對的邊分別為abc,已知sinA+sinC=psinB,ac=0.25b的平方 當(dāng)p=5/4.b=1求a,c的值
若角B為銳角,求p的取值范圍
數(shù)學(xué)
人氣:526 ℃
時間:2019-10-08 08:44:42
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理,sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),代入已知sinA+sinC=psinB中,得
a+c=5/4,ac=1/4,即4a^2-5a+1=0,解此一元二次方程,a1=1/4,a2=1,所以a=1/4,c=1或
a=1,c=1/4.(2)(a+c)/b=p>0(a^2+2ac+c^2)/b^2=p^2 因為ac=1/4b^2帶入 且a^2+c^2=b^2+1/2b^2CosB 帶入 則3/2+1/2CosB=p^2 又因為B是銳角 0
0,故解得:根號6/2
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