如圖所示,AD是△ABC的中線,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,求證：四邊形AEDF是菱形

數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2019-09-29 01:28:13

優(yōu)質(zhì)解答

知識點(diǎn)：角平分線加平行線出現(xiàn)等腰三角形.
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四邊形AEDF是平行四邊形,
∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,
∵DE∥AC,∴∠DAC=∠ADE,∴∠DAE=∠ADE,
∴AE=DE,
∴平行四邊形AEDF是菱形.我說。。題目里沒有角平分線、= =對不起，因?yàn)樽鲞^角平分線的題。那么，AD是中線的話，結(jié)論不成立。除非AB=AC，也轉(zhuǎn)化為角平分。從另；一方面考慮，菱形的對角線平分一組對角，∴需要角平分線，因此此題無能為力。其實(shí)我也在疑問的= =、是不是老師寫錯題目 ..完全有可能。不然證明不了。