已知函數(shù)g(x)＝1/x?sinθ+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)．且θ∈（0，π），f(x)＝mx?m?1x?lnx (m∈R) （1）求θ的值；（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

已知函數(shù)g(x)＝

x?sinθ

+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)．且θ∈（0，π），f(x)＝mx?

m?1

?lnx (m∈R)
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時(shí)間：2019-10-27 02:46:45

優(yōu)質(zhì)解答

（1）求導(dǎo) 得到 g′（x）=-1sinθx2+1x≥0 在x≥1時(shí)成立∴1x≥1sinθx2∴1≥1sinθ?x∵θ∈（0，π）∴sinθ＞0∴sinθx≥1∴sinθ=1 θ=π2（2）（f（x）-g（x））′=m+m?1x2-1x+1x2-1x=m+mx2-2x使其...

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