要用20張白卡紙做包裝盒,每張白卡紙可以做盒身2個(gè)或者做盒底蓋3個(gè),如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝盒,要求把這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套.
請你設(shè)計(jì)一種方法:如果不允許剪開白卡紙,能不能找到符合題意的分法?如果允許剪開白卡紙,怎樣才能既符合題意又能充分地利用白卡紙?
設(shè)應(yīng)該用x張白卡紙做盒身,y張做盒蓋,由題意得:
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解得
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由于解為分?jǐn)?shù),所以如果不允許剪開白卡紙,則只能用8張白卡紙做盒身,共做16個(gè)盒身,用11張做盒底蓋,共做33個(gè)盒底蓋,所以只能做16個(gè)包裝盒,且剩余一張白卡紙和一個(gè)和底蓋的材料,無法全部利用白卡紙,如果允許剪開一張白卡紙,可以將一張白卡紙一分為二,用8張半做盒身,11張半做盒底蓋,可以做17個(gè)盒身,盒底蓋34個(gè),正好配套成17個(gè)包裝盒,較充分的利用了白卡紙.