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  • 在三角形ABC中.三個(gè)內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc.且a大于c.sin2C+根號(hào)3 cos(A+B)=0

    在三角形ABC中.三個(gè)內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc.且a大于c.sin2C+根號(hào)3 cos(A+B)=0
    求角C的大小.?若a=4.c=跟號(hào)13.求三角形ABC的面積 要完整地過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時(shí)間:2020-03-20 02:39:00
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    sin2C+根號(hào)3 cos(A+B)=2*sinC*cosC+根號(hào)3*cos(180-C)
    =2*sinC*cosC-根號(hào)3*cosC
    =(2*sinC-根號(hào)3)cosC=0
    所以2*sinC-根號(hào)3=0所以sinC=(根號(hào)3)/2
    由于a大于c,所以c不能是鈍角,不然a也是鈍角了
    所以角C=60度
    由余弦公式c^2=a^2+b^-2ab*cosC
    求得b=1或者3
    所以三角形面積=1/2*a*b*sinC=根號(hào)3 或者 4*根號(hào)3
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