lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1
證明：對(duì)于任意ε>0
|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n
要使|1-(1/10)^n-1|<ε
只要(0.1)^n<ε
取N=[log(0.1)ε]
n>N時(shí) 有|1-(1/10)^n-1|<ε
根據(jù)定義 lim(1-(0.1)^n)=1 即 lim0.999999..=1
根據(jù)數(shù)列極限的定義證明
根據(jù)數(shù)列極限的定義證明
lim趨近于∞ 0.999.9(n個(gè)9)=1 .
lim趨近于∞ 0.999.9(n個(gè)9)=1 .
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