(1)A=(2N+1)^2-(2N-1)^2
=(2N+1+2N-1)(2N+1-2N+1)
=4N*2
=8N
所以N不論為何大于0的自然數都是8的倍數
(2)設自然數a
8N=a^2
即a=2根號2N
當N滿足N=2^(2n-1)時,A為完全平方數.其中n為正整數
n=1時A=16=4^2
n=2時A=64=8^2
n=3時A=256=16^2
n=4時A=1024=32^2
當N滿足N=2^(2n-1)時,A為完全平方數.其中n為正整數
設:A=3^2-1^2,A=5^2-3^2,……,A=(2N+1)^2-(2N-1)^2(N為大于0的自然數)
設:A=3^2-1^2,A=5^2-3^2,……,A=(2N+1)^2-(2N-1)^2(N為大于0的自然數)
(1)探究A是否為8的倍數,并用文字語言表述你所獲得的結論;
(2)若一個數的算術平方根是一個自然數,則稱這個數是"完全平方數".試找出A,A,…,A,…這一列數從小到大排列的前4個完全平方數,并指出當N滿足什么條件時,A為完全平方數(不必說明理由).
(1)探究A是否為8的倍數,并用文字語言表述你所獲得的結論;
(2)若一個數的算術平方根是一個自然數,則稱這個數是"完全平方數".試找出A,A,…,A,…這一列數從小到大排列的前4個完全平方數,并指出當N滿足什么條件時,A為完全平方數(不必說明理由).
數學人氣：169 ℃時間：2019-10-19 20:57:29
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