∵x+y=1
∴y=1-x
代入x^2-mxy+4y≥0
得 x^2-mx(1-x)+4(1-x)≥0
整理得(1+m)x^2-(m+4)x+4≥0
由題知上式恒成立,即該函數(shù)圖象恒在x軸上方
∴1+m>0 [等于0為一次函數(shù),仍不能滿足題意
若要圖象恒在x軸上方,則其圖象應與X軸有一個交點或無交點
∴Δ≤0
即(m+4)^2-16(1+m)≤0
化簡得m(m-8)≤0
0≤m≤8
∴m最大值是8