根據(jù)根號下x加根號下y等于根號下a
即√ x+√y=√a
移項得：
√y=√a-√x
兩邊平方得
y=a+x-2√ax
考慮到y(tǒng)=a+x-2√ax與X軸y軸之間圍成的面積,也就是說此曲線能與X軸y軸相交
將x=0,y=0,分別代入此曲線方程
可解得交點坐標(biāo)A（0,a）B(a,0)
此條曲線,暫時不考慮其形狀,但有一點可以肯定：y=a+x-2√ax與X軸y軸之間圍成的面積
就是x在（0,a）區(qū)間變化時,對應(yīng)的f(x)即y,與X軸y軸之間圍成的面積.從而對f(x),x在（0,a）區(qū)間積分即可
根號下x加根號下y等于根號下a(a>0)求該函數(shù)與X軸y軸之間圍成的面積=s=a*1/(a-0)+1/2*(a^2-0^2)-4/3a^2=1/6*a^2
所以：
根號下x加根號下y等于根號下a(a>0)求該函數(shù)與X軸y軸之間圍成的面積為6分之一a平方