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  • 已知向量m=(1,1)向量n與向量m的夾角為3π/4,且m*n=-1,若向量n與向量q=(1,0)的夾角

    已知向量m=(1,1)向量n與向量m的夾角為3π/4,且m*n=-1,若向量n與向量q=(1,0)的夾角
    為π/2,向量p(cosx,2sinx),x屬于【-π/6,π/3],求向量n*p的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時間:2020-03-29 14:36:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)n=(a,b)
    m*n=a+b=-1
    m*n=|m|*|n|*cos3π/4=√2*√(a^2+b^2)*(-√2/2)=-1
    a^2+b^2=1
    解出a=0,b=-1或a=-1,b=0
    又n*q=√(a^2+b^2)*1*cosπ/2=0
    n*q=a*1+b*0=a=0
    所以n=(0,-1)
    n*p=-2sinx
    ∵x∈[-π/6,π/3]
    ∴sinx∈[-1/2,√3/2]
    ∴n*p=-2sinx∈[-√3,1]
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