已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,P是AD的中點,延長BP交AC于點F. (1)求證:PB=3PF; (2)如果AC的長為13,求AF的長.
已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,P是AD的中點,延長BP交AC于點F.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7a899e510fb30f244dcd0cb2cb95d143ad4b032f.jpg)
(1)求證:PB=3PF;
(2)如果AC的長為13,求AF的長.
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(1)求證:PB=3PF;
(2)如果AC的長為13,求AF的長.
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(1)證明:如圖所示,過D點作DE∥BF,交AC于E,因為AB=AC,AD為△ABC的高,所以根據(jù)等腰三角形的三線合一得D為BC的中點,所以DE=12BF.同理,因為P為AD的中點所以PF=12DE,即PF=14BF,所以BP=3PF.(2)由(1)得:...
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