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  • 已知點(diǎn)P是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)右支上一點(diǎn),F1、F2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn),I為△PF1F2的內(nèi)心,若存在實(shí)數(shù)λ使得SΔIPF1=SΔIPF2+λSΔIF1F2成立,則λ的值等于?

    已知點(diǎn)P是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)右支上一點(diǎn),F1、F2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn),I為△PF1F2的內(nèi)心,若存在實(shí)數(shù)λ使得SΔIPF1=SΔIPF2+λSΔIF1F2成立,則λ的值等于?
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時(shí)間:2020-06-05 01:39:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)內(nèi)切圓半徑=r
    SΔIPF1=1/2*|PF1|*r
    SΔIPF2=1/2*|PF2|*r
    SΔIF1F2=1/2*|F1F2|*r
    SΔIPF1=SΔIPF2+λSΔIF1F2
    1/2*|PF1|*r=1/2*|PF2|*r+λ*1/2*|F1F2|*r
    |PF1|=|PF2|+λ|F1F2|
    |PF1|-|PF2|=2a |F1F2|=2c
    2a=λ*2c
    λ=a/c=1/e這是我們周考的第11道選擇題:A、根號(hào)(a^2+b^2)/2aB、a/根號(hào)(a^2+b^2)C、b/aD、a/b為什么?
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