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  • (2004?安徽)已知F1、F2為橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦點(diǎn);M為橢圓上一點(diǎn),MF1垂直于x軸,且∠F1MF2=60°,則橢圓的離心率為( ?。?A.12 B.22 C.33 D.32

    (2004?安徽)已知F1、F2為橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0)的焦點(diǎn);M為橢圓上一點(diǎn),MF1垂直于x軸,且∠F1MF2=60°,則橢圓的離心率為( ?。?br/>A.
    1
    2

    B.
    2
    2

    C.
    3
    3

    D.
    3
    2
    數(shù)學(xué)人氣:320 ℃時(shí)間:2019-08-21 18:06:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    MF1的長(zhǎng)度為
    b2
    a
    ,直角三角形F1MF2中,tan∠F1MF2 =tan60°=
    3
    =
    F1F2
    MF1
    =
    2c
    b2
    a
    =
    2ac
    a2?c2
    ,
    c
    a
    =
    3
    3
     或 
    c
    a
    =-
    3
     (舍去),
    故選 C.
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