（1）令a=0,則 f(0+b)=f(0)•f(b) 即 f(b)=f(0)•f(b),因為f(x)為非零函數(shù),f(b)≠0,
所以f(0)=1＞0 ；
設 x＜0,則f(x)＞1＞0,且 -x＞0,
1=f(0)=f(x+(-x))=f(x)•f(-x),
所以 f(-x)=1/f(x)＞0
綜上,對 x∈R,總有 f(x)>0
（2）設a＜b,則a-b＜0,f(a-b)＞1,又由（1）知,f(b)＞0,
所以f(a)-f(b)=f((a-b)+b)-f(b)=f(a-b)·f(b)-f(b)=f(b)[f(a-b)-1]＞0
所以f(x)為R上的減函數(shù).
（3）f(4)=f(2+2)=f(2)·f(2)=1／16,因為f(x)>0,故f(2)=1/4
f(x-3)•f(6-2x)≤1/4等價于
f[(x-3)+(6-2x)]≤f(2)
由（2）知,f(x)為R上的減函數(shù),故
(x-3)+(6-2x)≥2
解得 x≤1