若非零函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且當(dāng)x1.求證：f(x）>0.且f(x）為減函數(shù).若
若非零函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且當(dāng)x1.求證：f(x）>0.且f(x）為減函數(shù).若
數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2019-10-24 11:04:14
優(yōu)質(zhì)解答
1）證明：f(a+b)=f(a)f(b)令a=b=0有：f（0+0）=f（0）f（0）即f（0）=f2（0）f（0）=0或1；若f（0）=0,令a=1,b=0有：f（1+0）=f（1）*f（0）=0即：f（1）=0這與已知條件x＞0時(shí),f（x）＞1相矛盾,∴f（0）=1；設(shè)x＜0,...
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