取PD中點(diǎn)E,連AE、NE
1.∵N、E為PC、PD中點(diǎn)
∴NE∥CD∥AM,NE=CD/2=AB/2
又M為AB中點(diǎn)
∴NE=AM
∴AMNE是平行四邊形
∴AE∥MN
∵AE∈平面PAD
∴MN∥平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥CD
∵ABCD是矩形
∴CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥AE
∵M(jìn)N∥AE
∴MN⊥CD
3.∵∠PDA=45°
∴△PAD是等腰直角三角形
∵E是PD中點(diǎn)
∴AE⊥PD
又AE⊥CD
∴AE⊥平面PCD
∴MN⊥平面PCD
PA⊥矩形ABCD所在平面,MN分別是ABPC的中點(diǎn)
PA⊥矩形ABCD所在平面,MN分別是ABPC的中點(diǎn)
PA垂直矩形ABCD所在平面。N分別是ABPC中點(diǎn)求證（1）MN//平面PAD。（2）MN垂直CD（3）若角PDA=45°，求證MN⊥面PCD。
PA垂直矩形ABCD所在平面。N分別是ABPC中點(diǎn)求證（1）MN//平面PAD。（2）MN垂直CD（3）若角PDA=45°，求證MN⊥面PCD。
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2019-10-20 18:31:41
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