已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分別是AB,PC的中點(diǎn),且PA=AD.求證:平面PMC垂直平面PCD
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分別是AB,PC的中點(diǎn),且PA=AD.求證:平面PMC垂直平面PCD
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2019-10-05 14:04:22
優(yōu)質(zhì)解答
取PD的中點(diǎn)O,連接AO、NO、MNPA⊥平面ABCD,則PA⊥CD,矩形ABCD中,AD⊥CD,可知CD⊥平面PAD可知 CD⊥AO,而PA=AD,PA⊥AD,則在等腰直角三角形PAD中,斜邊上的中線AO也是斜邊上的高,可知：AO⊥PD,所以：AO⊥平面PCDAM//=CD/2...
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