證明：（1）設(shè)PD的中點為Q，連接AQ、NQ，
由N為PC的中點知QN∥DC且QN=

1

2

DC，
又ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=

1

2

AB，
又M是AB的中點，∴QN∥AM，QN=AM，
∴AMNQ是平行四邊形，
∴MN∥AQ，而AQ?平面PAD，NM?平面PAD，
∴MN∥平面PAD；
（2）∵PA=AD，∴AE⊥PD，
又∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，
∴CD⊥AQ，∵PD∩CD=D，∴AQ⊥平面PCD，
∵MN∥AQ，∴MN⊥平面PCD，
又MN?平面PMC，
∴平面PMC⊥平面PCD．