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  • {an}是等差數(shù)列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求數(shù)列{an}的通項公式 (2)令bn=an*2^an,求數(shù)列{bn}前n項的和Tn

    {an}是等差數(shù)列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求數(shù)列{an}的通項公式 (2)令bn=an*2^an,求數(shù)列{bn}前n項的和Tn
    數(shù)學人氣:996 ℃時間:2020-06-18 00:17:22
    優(yōu)質解答
    (1)S3=3a2=12
    a2=4
    d=a2-a1=2
    an=2n
    (2)bn=2n*2^2n=2n*4^n
    Tn=2*4^1+4*4^2+6*4^3+…+2(n-1)4^(n-1)+2n*4^n
    4Tn=2*4^2+4*4^3+6*4^4+…+2(n-1)4^n+2n*4^(n+1)
    3Tn=-2*4+-2(4^2+4^3+…+4^n)+2n*4^(n+1)
    =-8-2(3\4^(n+1)-32)+8n*4^n
    =-8-3\(4^n-64)+8n*4^n
    這里應該還可以再化簡一下
    Tn=3\[-8-3\(4^n-64)+8n*4^n]為什么2(n-1)4^(n-1)后面還要再加上2n*4^n?Tn不是有n項么n項是最后一項 ,n-1是倒數(shù)第二項,我是為了你能看懂寫了最后兩項
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