n是正整數(shù)，3n+1是完全平方數(shù)，證明：n+l是3個(gè)完全平方數(shù)之和．
n是正整數(shù)，3n+1是完全平方數(shù)，證明：n+l是3個(gè)完全平方數(shù)之和．
數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時(shí)間：2019-08-17 12:29:19
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證明：設(shè)3n+1=m2，則m=3k+1或m=3k+2（k是正整數(shù)）．若m=3k+1，則n＝m2?13＝3k2+2k．∴n+1=3k2+2k+1=k2+k2+（k+1）2．若m=3k+2，則n＝m2?13＝3k2+4k+1∴n+1=3k2+4k+2=k2+（k+1）2+（k+1）2．故n+1是3個(gè)完全平方數(shù)之...
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