Hilbert空間是Banach空間的一種,是帶內(nèi)積的.
Hilbert空間給出的是內(nèi)積,這個(gè)內(nèi)積決定了一個(gè)范數(shù),即：x的范數(shù)定義為x和自身的內(nèi)積.這樣Hilbert空間自然成為Banach空間.
容易說(shuō)明,由內(nèi)積所定義的范數(shù)滿足平行四邊形等式,即||a+b||+||a-b|| = 2 (||a|| +||b||).所以不滿足平行四邊形等式的范數(shù)所給出的Banach空間無(wú)法成為Hilbert空間.
Banach空間與Hilbert空間的關(guān)系?
Banach空間與Hilbert空間的關(guān)系?
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2020-06-26 06:07:12
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