（1）連接OB，OC，過(guò)O作OD⊥BC，可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD=

1

2

BC=

3

，
在Rt△OBD中，OB=2，BD=

3

，
根據(jù)勾股定理得：OD=

OB2?BD2

=1，
∴OD=

1

2

OB，
∴∠OBC=30°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°，
∴∠BOC=120°，
∵∠BAC與∠BOC都對(duì)

BC

，
∴∠BAC=

1

2

∠BOC=60°；
（2）當(dāng)AB=AC，即△ABC為等邊三角形時(shí)，面積最大，
此時(shí)面積為

3

4

×（2

3

）²=3

3

．