∴xy=x+y+3≥2
| xy |
即 （
| xy |
| xy |
∴（
| xy |
| xy |
∵x，y均為正實(shí)數(shù)∴
| xy |
∴
| xy |
故xy的最小值為9．
已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且xy=x+y+3，則xy的最小值為_．
已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且xy=x+y+3，則xy的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2020-09-27 15:00:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵x，y均為正實(shí)數(shù)，且xy=x+y+3
∴xy=x+y+3≥2
+3 （當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)）
即 （
）2-2
-3≥0
∴（
+1）（
-3）≥0
∵x，y均為正實(shí)數(shù)∴
+1＞0
∴
-3≥0 即 xy≥9
故xy的最小值為9．
∴xy=x+y+3≥2
即 （
∴（
∵x，y均為正實(shí)數(shù)∴
∴
故xy的最小值為9．
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