這類題是函數(shù)方程的簡(jiǎn)單類型,用賦值法.
f(x+c)+f(x)=f((2x+c)/2+c/2)+f((2x+c)/2-c/2)=2f((2x+c)/2)f(c/2)=0
（解方程組 a+b=x+c
a-b=x）
定義在R上的函數(shù)f(x),任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,f(x)為偶函數(shù),存在常數(shù)c使f(c/2)=0,
定義在R上的函數(shù)f(x),任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,f(x)為偶函數(shù),存在常數(shù)c使f(c/2)=0,
證明任意x∈R,f(x+c)=-f(x)成立
證明任意x∈R,f(x+c)=-f(x)成立
數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時(shí)間：2019-10-11 00:44:21
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 1.已知定義在R上的函數(shù)F(X)對(duì)于任意的X,Y∈R,都有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X）F(Y),且F(0)≠0.若存在常數(shù)C,使得
- 定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）,對(duì)任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f（y）：若存在常數(shù)c,使f（c/2）=0
- 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C為常數(shù)）成立,則稱函數(shù)f(x)在D上的均值為C,給出下列四個(gè)函數(shù)：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1
- 定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上
- 若對(duì)于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a． （Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x2是否是一個(gè)回旋函數(shù)； （
- 但是現(xiàn)在上初2了 沒有太多的時(shí)間去購(gòu)物了 用英語怎么說?
- 希望小學(xué)舉行“慶國(guó)慶60周年征文”比賽,五年級(jí)有14人參加,六年級(jí)有21人參加,比賽結(jié)束后,
- 英語翻譯
- 請(qǐng)幫出百分?jǐn)?shù)方程10題
- 英語翻譯
- 關(guān)于細(xì)胞質(zhì)的結(jié)構(gòu)和功能
- 如圖，已知四邊形中的兩條邊的長(zhǎng)度，求四邊形的面積．
猜你喜歡
- 1正6邊形的面積計(jì)算公式,誰知道說一下,
- 2入射角和反射角不相等的原因?在什么情況下,入射角不等于發(fā)射角?
- 3鋁鐵在濃硝酸中鈍化表面所形成的氧化物薄膜主要是由什么物質(zhì)構(gòu)成的,其結(jié)構(gòu)是怎樣的?
- 4蘇軾評(píng)價(jià)
- 5英語翻譯
- 6兩小無猜,具體怎么解釋
- 7誰給我一份原子團(tuán)化合價(jià)表
- 8英語中什么叫“懸垂修飾語”?
- 9(1)在一幅比例尺是1:2500000的地圖上,量得天津到北京的距離是4.8厘米.天津到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?
- 10初一3個(gè)班為小學(xué)捐書,
- 11x²+1＜ax+a分之x a不等于 解不等式
- 12世界人均占有森林面積大約是0.65公頃，相當(dāng)于我國(guó)人均占有森林面積的5倍．我國(guó)人均占有森林面積大約是多少公頃？（列方程解答）