則有
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整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．
∵a＞2，b＞2，
∴a+b≠ab，
∴x0=-1；
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0，這是不可能的．
所以關(guān)于x的兩個方程沒有公共根．
已知a＞2，b＞2，試判斷關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有沒有公共根．請說明理由．
已知a＞2，b＞2，試判斷關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有沒有公共根．請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：722 ℃時間：2020-02-05 07:49:47
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有公共根，設(shè)為x0，
則有
，
整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．
∵a＞2，b＞2，
∴a+b≠ab，
∴x0=-1；
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0，這是不可能的．
所以關(guān)于x的兩個方程沒有公共根．
則有
整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．
∵a＞2，b＞2，
∴a+b≠ab，
∴x0=-1；
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0，這是不可能的．
所以關(guān)于x的兩個方程沒有公共根．
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