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  • 已知f(x)=msinx+cosx,且滿足f(π/2)=1,求函數y=f(x)的解釋式,并求函數y=f(x)的最小正周期

    已知f(x)=msinx+cosx,且滿足f(π/2)=1,求函數y=f(x)的解釋式,并求函數y=f(x)的最小正周期
    數學人氣:343 ℃時間:2020-05-31 07:18:15
    優(yōu)質解答
    1=f(π/2)=m·1+0=m
    ∴所求的解析式為y=sinx+cosx
    ∵ sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=√2sin(x+π/4)
    所以y=f(x)的最小正周期為2π
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