| π |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
=2sin2x+
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
=sin（2x-
| π |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
∴y=f（x）最小正周期T=π，y=f（x）的最大值為
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）∵y=
| 3 |
| 2 |
| π |
| 6 |
左移
| ||
| 3 |
| 2 |
下移
| ||
y=sin2x是奇函數(shù)，故圖象關于原點對稱．
已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（π2-x）-3sin（π+x）cosx+sin（π2+x）cosx．（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值；（2）指出y=f（x）圖象經(jīng)過怎樣的平移變換后得到的圖象關于原點對稱．
已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（
-x）-
sin（π+x）cosx+sin（
+x）cosx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值；
（2）指出y=f（x）圖象經(jīng)過怎樣的平移變換后得到的圖象關于原點對稱．
| π |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值；
（2）指出y=f（x）圖象經(jīng)過怎樣的平移變換后得到的圖象關于原點對稱．
數(shù)學人氣：881 ℃時間：2019-08-20 03:08:04
優(yōu)質解答
（1）∵f（x）=2sinxcos（
-x）-
sin（π+x）cosx+sin（
+x）cosx
=2sin2x+
sinxcosx+cos2x=
sin2x-
cos2x+
=sin（2x-
）=
∴y=f（x）最小正周期T=π，y=f（x）的最大值為
+1=
，最小值為
-1=
；
（2）∵y=
+sin（2x-
）
y=
+sin2x
y=sin2x．
y=sin2x是奇函數(shù)，故圖象關于原點對稱．
=2sin2x+
=sin（2x-
∴y=f（x）最小正周期T=π，y=f（x）的最大值為
（2）∵y=
y=sin2x是奇函數(shù)，故圖象關于原點對稱．
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