如圖，延長CB到D，使DB=AB，連接AD，∵在△ABD中，AB=BD，
∴∠BAD=∠D，
∵∠ABC是△ABD的外角，
∴∠ABC=2∠D，
∵∠ABC=2∠C，
∴∠C=∠D，
∴AD=AC，
在△ABD中，AB+BD＞AD=AC，即2AB＞AC．
故選D．
在△ABC中，∠B=2∠C，則AC與2AB之間的大小關(guān)系是（ ?。?A.AC＞2AB B.AC=2AB C.AC≤2AB D.AC＜2AB
在△ABC中，∠B=2∠C，則AC與2AB之間的大小關(guān)系是（ ?。?br/>A. AC＞2AB
B. AC=2AB
C. AC≤2AB
D. AC＜2AB
B. AC=2AB
C. AC≤2AB
D. AC＜2AB
數(shù)學人氣：352 ℃時間：2020-04-18 23:08:44
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長CB到D，使DB=AB，連接AD，∵在△ABD中，AB=BD，
∴∠BAD=∠D，
∵∠ABC是△ABD的外角，
∴∠ABC=2∠D，
∵∠ABC=2∠C，
∴∠C=∠D，
∴AD=AC，
在△ABD中，AB+BD＞AD=AC，即2AB＞AC．
故選D．
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