如圖,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,點D為AB邊上的中線,DE⊥BC于點E,DF⊥AC于點F,連接EF,求證：AB=2EF.
如圖,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,點D為AB邊上的中線,DE⊥BC于點E,DF⊥AC于點F,連接EF,求證：AB=2EF.
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時間：2019-08-22 14:50:13
優(yōu)質(zhì)解答
因為AF垂直于FD,AC垂直于CB,角A=角A且AD=DB所以三角形AFD相似于三角形ACB,且AD=DB,AF=FC因為角DEB=角C=90度,角B=角B,AD=DB所以三角形DBE相似于三角形BAC,BE=CE因為AF=FC,CE=EB所以三角形CFE相似于三角形CAB,CF=AF,CE...
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