二元函數(shù)f(x,y)是否可微?
二元函數(shù)f(x,y)是否可微?
二元函數(shù)f(x,y)滿足：對(duì)x偏導(dǎo)lim【f'(x,y)-f'(0,0)】=0 x->0,
且對(duì)y偏導(dǎo)lim【f'(x,y)-f'(0,0)】=0 y->0；
是否能推導(dǎo)出二元函數(shù)f(x,y)可微?為什么?給出證明
更正
二元函數(shù)f(x,y)滿足：對(duì)x偏導(dǎo)lim【f'(x,0)-f'(0,0)】=0 x->0，
且對(duì)y偏導(dǎo)lim【f'(0,y)-f'(0,0)】=0 y->0；
是否能推導(dǎo)出二元函數(shù)f(x,y)可微？為什么？給出證明
二元函數(shù)f(x,y)滿足：對(duì)x偏導(dǎo)lim【f'(x,y)-f'(0,0)】=0 x->0,
且對(duì)y偏導(dǎo)lim【f'(x,y)-f'(0,0)】=0 y->0；
是否能推導(dǎo)出二元函數(shù)f(x,y)可微?為什么?給出證明
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二元函數(shù)f(x,y)滿足：對(duì)x偏導(dǎo)lim【f'(x,0)-f'(0,0)】=0 x->0，
且對(duì)y偏導(dǎo)lim【f'(0,y)-f'(0,0)】=0 y->0；
是否能推導(dǎo)出二元函數(shù)f(x,y)可微？為什么？給出證明
數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時(shí)間：2020-05-11 21:19:00
優(yōu)質(zhì)解答
不能推出可微對(duì)x偏導(dǎo)lim【f'(x,0)-f'(0,0)】=0 x->0 可知,fx'(x,y)在(0,0)處作為一元函數(shù)連續(xù)(沿著X軸那根線上連續(xù))對(duì)y偏導(dǎo)lim【f'(0,y)-f'(0,0)】=0 y->0可知,fy'(x,y)在(0,0)處作為一元函數(shù)連續(xù)(沿著y軸那根線上連...
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