已知ab為正數(shù),n∈N+,求證:b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n≥1/a+1/b
已知ab為正數(shù),n∈N+,求證:b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n≥1/a+1/b
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2020-04-29 09:22:15
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊同乘以a^n*b^n,只需證明b^(2n-1)+a^(2n-1)>=a^(n-1)*b^n+a^n*b^(n-1).此時(shí)左-右=b^(2n-1)+a^(2n-1)-a^(n-1)*b^n-a^n*b^(n-1).=[b^(n-1)-a^(n-1)](b^n-a^n).若a>=b,則a^(n-1)>=b^(n-1)且a^n>=b^n,所以b^(n-1)-a^(...
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