若拋物線x^2=2y的頂點(diǎn)是在拋物線上距離點(diǎn)A(0,a)最近的點(diǎn),求a的取值范圍.
拋物線x^2=2y的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O（0,0）
a＜0時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)O是在拋物線上距離點(diǎn)A(0,a)最近的點(diǎn)
a＞0時(shí),
以為A(0,a)圓心,以a為半徑的圓：
x＾+（y-a）＾=a＾
2y+y＾-2ay=0
y＾+（2-2a）y=0
△=（2-2a）＾≥0
a≤1
∴0＜a≤1