已知函數(shù)f(x)=-x^3+2x^2-4若關(guān)于x的方程f(x)=m在[-1,1}上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍——————

數(shù)學(xué)人氣：561 ℃時間：2020-10-01 21:49:11

優(yōu)質(zhì)解答

題中的意思你要弄明白
是說關(guān)于x的方程f(x)=m在[-1,1)上有兩個不同的實(shí)數(shù)根,而不是說f（x）
在這里你可以令：g（x）=f(x)-m 即g(x)=-x^3+2x^2-4-m 其中 x∈[-1,1)上有兩個不同的實(shí)數(shù)根.
你能考慮到零點(diǎn)很不錯,那么說明什么那,這兩個零點(diǎn)一定是在區(qū)間[-1,1)內(nèi)的,那么想一下函數(shù)g(x)的定義域是R,在區(qū)間的兩個端點(diǎn)一定是有定義的,
g(1)與g(-1)一定同號并且要考慮到 -1 為零點(diǎn)的情況
g(1)>0 或 g(1)=0 g(-1)