y=a^2x+2a^x-1=(a^x)^2+2a^x+1-2
=[a^x+1]^2-2
令a^x=t＞0,則：
y=(t+1)^2-2表示的是以t=-1為對稱軸,開口向上的二次函數(shù)
則：
①當(dāng)0＜a＜1時,a^x為減函數(shù),t=a^x在[-1,1]上的最大值為t=a^-1=1/a＞1
此時,y的最大值為y=[(1/a)+1]^2-2=14
則,a=1/3
②當(dāng)a＞1時,a^x為增函數(shù),t=a^x在[-1,1]上的最大值為t=a^1=a＞1
此時,y的最大值為y=[a+1]^2-2=14
則,a=3
綜上,a=1/3或者a=3
保證正確
【學(xué)習(xí)頂起】團(tuán)隊(duì)為您答題.
請點(diǎn)擊下面的【選為滿意回答】按鈕.