證明：
過F作FM⊥AB,垂足為M
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形
所以FE⊥AE,∠ABD＝45°
所以∠AEF＝∠AMF＝90°
又因?yàn)椤螮AF＝∠MAF,AF＝AF
所以△AEF≌△AMF
所以AE＝AM,EF＝MF
因?yàn)椤螦BD＝45°,∠BMF＝90
所以∠MBF＝∠MFB＝45°
所以MB＝MF
所以EF＋AE＝MF＋AM＝BM＋AM
所以EF＋AE＝AB