△ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),BF與CD交于點(diǎn)O,設(shè)向量AB=向量a,向量AC=向量b
△ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),BF與CD交于點(diǎn)O,設(shè)向量AB=向量a,向量AC=向量b
（1）證明A、O、E三點(diǎn)在同一直線上,且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2（用向量的方法）
(2)用向量a、b表示向量AO
（1）證明A、O、E三點(diǎn)在同一直線上,且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2（用向量的方法）
(2)用向量a、b表示向量AO
數(shù)學(xué)人氣：746 ℃時間：2019-09-21 06:27:02
優(yōu)質(zhì)解答
因a,b不共線,故設(shè)向量AO=xa+yb,其中x,y為實(shí)數(shù).向量BF=BA+AF=-a+b/2,BO=BA+AO=(x-1)a+yb,（*）由BO‖BF得(x-1)/(-1)=y/(1/2),∴x+2y=1,①由CO‖CD得2x+y=1,②由①②解得x=y=1/3,∴AO=(a+b)/3.易知AE=(a+b)/2=(3/2)AO,...
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