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  • 求過(guò)P1(3,8) P2(5,4) 且半徑最小的圓的方程

    求過(guò)P1(3,8) P2(5,4) 且半徑最小的圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時(shí)間:2019-11-19 07:49:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    過(guò)P1(3,8) P2(5,4) 且半徑最小的圓
    設(shè)圓心為C,則:R=CP1=CP2
    三角形CP1P2中:
    CP1+CP2>P1P1
    2R>=P1P2
    當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),取得等號(hào)
    圓心C是P1P2的中點(diǎn)(4,6)
    所以:半徑最小值R=|P1P2|/2=√[(3-5)^2+(8-4)^2]/2=√(4+16)/2=√5
    所以:圓方程為(x-4)^2+(y-6)^2=5當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí) 就不能構(gòu)成三角形了啊就是不能構(gòu)成三角形才能得到最小值啊
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