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  • 在平面四邊形ABCD中,BC=1,DC=2,四個內(nèi)角A,B,C,D的度數(shù)之比為3:7:4:10,求AB的長.

    在平面四邊形ABCD中,BC=1,DC=2,四個內(nèi)角A,B,C,D的度數(shù)之比為3:7:4:10,求AB的長.
    數(shù)學人氣:205 ℃時間:2020-02-03 22:33:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    先簡要畫一圖 根據(jù)題目可以得出 角C=60° 角D=120°
    連接BD,取DC中點E連接EB,
    所以BC=CE=ED
    又因為角C=60°.所以三角形CBE為正三角形 所以有角EBC=角BEC=60°
    BE=DE所以角DBE=角BDE=1/2角BEC (外角等于不相鄰兩個內(nèi)角和)
    所以角DBE+角EBC=90°
    所以 三角形DBC為直角三角形
    所以BD=根號3
    因為角ADC=120°角BDC=30°
    所以角ADB為90°
    角A=75°
    AB=根號3*sin75° 要計算要用特殊計算器
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