設(shè)直線nx+(n+1)y=2（n為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2008），則S1+S2+…+S2008的值為 _ ．
設(shè)直線nx+(n+1)y=
（n為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2008），則S1+S2+…+S2008的值為 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時間：2019-10-14 00:11:52
優(yōu)質(zhì)解答
分別令x=0和y=0，得到直線nx+(n+1)y=2（n為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即（2n，0），（0，2n+1）；則Sn=12?2n?2n+1=1n(n+1)=1n-1n+1，然后分別代入1，2，…，2008；則有S1+S2+…+S2008=1-12+12-13+13-14+…+12008-...
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