如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)， （1）證明：平面PBD⊥平面PAC；（2）求證：BF∥平面ACE；（3）求三棱錐D-BCF
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求證：BF∥平面ACE；
（3）求三棱錐D-BCF的體積V．
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求證：BF∥平面ACE；
（3）求三棱錐D-BCF的體積V．
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2019-08-18 16:07:40
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）證明：連接BD，交AC于O，因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，所以AC⊥BD，又PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，BD⊥面PAC，故平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）證明：取PE的中點(diǎn)G，連BG，F(xiàn)G，由F是PC的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，得BG∥OE，EG∥CE...
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