若根號3是有理數(shù),依定義,設(shè)根號3=m/n,其中m,n是兩個互質(zhì)的正整數(shù),即沒有大于1的公約數(shù).
將根號3=m/n兩邊平方并乘以n^2得3n^2=m^2
故3整除m,設(shè)m=3k,帶入上式得n^2=3k^2
從而3亦整除n,矛盾
故根號三不是有理數(shù).
根號三是有理數(shù)嗎?
根號三是有理數(shù)嗎?
數(shù)學人氣：646 ℃時間：2019-12-10 10:49:17
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