∴設(shè)S=a3+a6+a9+…+a99，
則S=
| a3(1-833) |
| 1-8 |
| a1?4?(1-299) |
| -7 |
∵S99=56，
∴
| a1(1-299) |
| 1-2 |
兩式相比得
| S |
| 56 |
| 4 |
| 7 |
解得S=
| 4 |
| 7 |
故選：D．
公比為2的等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（ ?。?A.4 B.8 C.16 D.32
公比為2的等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（ ）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2020-03-24 05:53:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵公比為2的等比數(shù)列{an}中，數(shù)列{a3n}是公比為8的等比數(shù)列，
∴設(shè)S=a3+a6+a9+…+a99，
則S=
=
，①
∵S99=56，
∴
=-a1(1-299)=56，②
兩式相比得
=
，
解得S=
×56=32．
故選：D．
∴設(shè)S=a3+a6+a9+…+a99，
則S=
∵S99=56，
∴
兩式相比得
解得S=
故選：D．
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