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  • 如圖,已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、B,且與CD邊相切,若正方形的邊長為2,則圓的半徑為( ?。?A.43 B.54 C.52 D.1

    如圖,已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、B,且與CD邊相切,若正方形的邊長為2,則圓的半徑為( ?。?br/> A.
    4
    3

    B.
    5
    4

    C.
    5
    2

    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:907 ℃時間:2020-05-23 22:54:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點O作OE⊥AB,交AB于點E,連接OB,
    設(shè)⊙O的半徑為R,∵正方形的邊長為2,CD與⊙O相切,
    ∴OF=R,
    ∴OE=2-R,
    在Rt△OBE中,
    OE2+EB2=OB2,即(2-R)2+12=R2,解得R=
    5
    4

    故選B.
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