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  • 已知a,b為實(shí)數(shù),則2的a次方>2的b次方是log2(a)>log2(b)的什么條件?

    已知a,b為實(shí)數(shù),則2的a次方>2的b次方是log2(a)>log2(b)的什么條件?
    數(shù)學(xué)人氣:745 ℃時(shí)間:2020-03-27 13:53:52
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    2^a>2^b
    ∴a>b>0
    或b<a<0
    log2 a>log2 b
    log2 a-log2 b>0
    log2 (a/b)>0=log2 1
    a/b>1>0
    ∴a>b>0
    2^a>2^b不能得到log2 a>log2 b
    而log2 a>log2 b能得到2^a>2^b
    ∴2^a>2^b是log2 a>log2 b的必要不充分條件
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